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浅析灰色关联分析法在哈尔滨城区地下水水质评价中的应用

作者:2016-12-14 15:59阅读:文章来源:未知
  1灰色关联分析法
  灰色关联分析法是灰色系统理论的重要组成部分,它是研究系统中各因素之间关联程度的一种技术方法。在地下水研究中,该法多用于确定评价因子或者与其影响因素之间的灰色关联关系,将地下水评价因子与其标准等级看作一个灰色系统,通过灰色关联分析,进行地下水质评价。将灰色关联分析法应用于地下水质评价中,计算实测水样与各级标准值的关联度,将实测水样评为哪一级地下水。
  2灰色关联分析的基本原理
  设有参考数列{x0(i)},比较数列{yj(i)},且
  {x0(i)}={x0(1),x0(2),…,x0(n)}
  {yj(i)}={yj(1),yj(2),…,yj(n)}
  i=1,2,…,nj=1,2,…m
  则{x0(i)}与{yj(i)}在i点的关联度定义为
  ζ0j(i)=Δmin+ρΔmaxΔ0j(i)+ρΔmax(1)
  式中Δ0j(i)为{x0(i)}与{yj(i)}在i点的绝对差,且Δmin为两级最小差,Δmax为两级最大差,且
  Δ0j(i)=x0(i)-yj(i)(2)
  Δmin=minjminix0(i)-yj(i)(3)
  Δmax=maxjmaxix0(i)-yj(i)(4)
  ρ为分辨系数,取值范围为0~1,本文取0.5。ζ0j(i)称为{x0(i)}与{yj(i)}在i点的关联系数。
  综合各点(i=1,2,…,n)的关联系数,得整个数列{x0(i)}与{yj(i)}的关联度r0j。即
  r0j=1n∑ni=1ζ0j(i)(5)
  r0j值越大,说明参考数列{x0(i)}与第j个比较数列{yj(i)}的关联性越好。
  3城区水质评价应用
  3.1参考数列和比较数列的确定
  选水样的实测浓度数列为参考数列{x0(i)},标准值数列作为比较数列{yj(i)}(这里i代表评价因子的序号,i=1~11;j表示分级标准的级数,j=1~4)。所选水样为城区2006年实测水样。
  3.2数据初值化处理
  由于所选评价因子的浓度值相差很大,所以在计算关联系数之前需进行处理,使其无量纲化。采用纵向区间值法处理原始数据,公式为
  Z′0j(i)=Z0j(i)-Z0j(i)minZ0j(i)max-Z0j(i)min(6)
  式中Z0j(i)指包括x0(i)与yj(i)在内的所有原始数据;Z′0j(i)指原始数据经过处理后的生成数据;Z0j(i)max和Z0j(i)min表示原始数据中的最大值和最小值。
  处理后的参考数列和比较数列:
  X0(i)={0,1,0.194,0.474,0.371,0.235,0.48,0.65,1,0.01,0}
  Y1(i)={0.048,0,0,0,0.136,0.412,0.128,0,0,0.01,0.062}
  Y2(i)={0.048,0,0.071,0,0.424,0.412,0.419,0.375,0,0.1,0.162}
  Y3(i)={0.524,0,0.143,0.053,0.712,0.412,0.709,0.75,0.375,0.2,0.665}
  Y4(i)={1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1}
  3.3计算绝对差
  根据式(2)求绝对差,结果如下:
  Δ01={0.048,1,0.194,0.474,0.234,0.176,0.351,0.650,1,0,0.062}
  Δ02={0.048,1,0.123,0.474,0.054,0.176,0.061,0.275,1,0.09,0.162}
  Δ03={0.524,1,0.051,0.421,0.341,0.176,0.230,0.1,0.625,0.19,0.665}
  Δ04={1,0,0.806,0.526,0.629,0.765,0.520,0.350,0.000,0.99,1}
  由式(3)、(4)求最大最小绝对差,得Δmax=1,Δmin=0
  3.4计算关联系数
  取ρ=0.5,由式(1)计算关联系数ζ0j(i)。
  3.5考虑权重情况下计算关联度(以水样1为例)权重计算公式
  W(i)=lg∑11i=1LiLi(6)式
  中W(i)为第i个评价因子的权重;Li为第i个评价因子的饮用水卫生标准值(取Ⅲ类水)。
  将初始计算的权重归一化
  W(i)′=W(i)∑11i=1W(i)
  经权重处理后的关联系数
  ζ′=ζW(8)
  由式(8)计算权重处理后的关联系数。
  则计权后的关联度为:r′01=0.606,r′02=0.597,r′03=0.554,r′03=0.488
  将关联度排序
  r′01>r′02>r′03>r′04
  r′01=max{r′01,r′02,r′03,r′04}则将水质评价为Ⅰ类水。
  同理其他3个水样的关联度
  对于水样2:r′01=0.551,r′02=0.541,r′03=0.540,r′04=0.497
  对于水样3:r′01=0.665,r′02=0.676,r′03=0.633,r′04=0.381
  对于水样4:r′01=0.608,r′02=0.579,r′03=0.559,r′04=0.497
  将关联度分别排序,得各水样评价结果。
  4结语
  本文采用了灰色关联分析方法评价哈尔滨城区4个区的地下水质,从评价结果可见,灰色关联分析计权重水样1、2、4均评价为Ⅰ类水,水样3评价为Ⅱ类水。灰色关联分析计权重考虑了评价因子对人体健康影响程度的不同,以饮用水卫生标准值为依据,计权方法简单,评价结果准确。
  通过水质评价表明哈尔滨市城区地下水质现状较好,各含量均符合人类生活饮用水要求,也同样符合农田灌溉用水和工业用水要求。
 

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